離心泵的水力學(xué)基本方程式

離心泵工作時，液體一方面隨著葉輪一起旋轉(zhuǎn)，同時又從轉(zhuǎn)動著的葉輪里向外流。離心泵葉輪中仍任意一點(diǎn)ｉ的液體絕對速度cｉ等于圓周速度Ui和相對Ｗｉ的向量和即：

ci=Ui+Wｉ

公式中 ci---i點(diǎn)液流的絕對速度，m/s；

Ui---i點(diǎn)處液流隨葉輪旋轉(zhuǎn)的速度，即圓周速度，m/s；

Wｉ--i點(diǎn)液流的相對于旋轉(zhuǎn)葉輪的速度m/s；

βｉ-----Ｗｉ與Ui反方向的夾角，稱相對液流角

該三個速度構(gòu)成一個封閉的三角型，稱為速度三角形。

速度三角形反映了液體在葉輪內(nèi)流動狀態(tài)。

歐拉方程---------離心泵水力學(xué)基本方程式

液體進(jìn)入葉輪受到葉片推動而增加能量，建立葉輪對液體做功與液體運(yùn)動狀態(tài)之間關(guān)系的能量方程，即離心泵的基本方程式----歐拉方程式。它可以有動量炬定理導(dǎo)出。

式中Ht----離心泵的理論揚(yáng)程，m

C2u---葉輪出口處液流絕對速度在圓周方向的分速度，m/s

C1u---葉輪進(jìn)口處液流絕對速度在圓周方向的分速度，m/s

U2----葉輪出口處的圓周速度（u2=R2w),m/s

U1----葉輪進(jìn)口處的圓周速度（u1=R1w),m/s

當(dāng)液流無預(yù)旋進(jìn)葉輪時，c1u=0;歐拉方程也可簡寫成：

Ht=1/g(c2uU2)

從歐拉方程可以看出，離心泵的理論揚(yáng)程Ht決定于泵的葉輪的幾何尺寸、工作轉(zhuǎn)數(shù)，

而與輸送介質(zhì)的特性與密度無關(guān)。因此同一臺離心泵在同樣轉(zhuǎn)速和流量下工作，無論輸送何種液體（如水和水銀），葉輪給出的理論揚(yáng)程是相同的。

利用余弦定理也可將歐拉方程導(dǎo)出以下形式：

Ht=(u2²-u1²)/2g+(w1²-w2²)/2g+(c2²-c1²)/2g

式中(u2²-u1²)/2g---葉輪中離心力對單位質(zhì)量液體做功

(w1²-w2²)/2g---單位質(zhì)量流體經(jīng)葉輪時相對速度降低而獲得功；

(c2²-c1²)/2g---單位質(zhì)量流體流經(jīng)葉輪前后功能的增量。

有限葉片數(shù)和無限葉片數(shù)理論揚(yáng)程的差別

離心泵葉輪的葉片數(shù)一般為5-8片，理論研究時引入了無限葉片數(shù)的假定。

無限葉片數(shù)下，液體受到葉片的約束，液體相對運(yùn)動的流線和葉片形狀完全一致。有限葉片數(shù)下，由于液流的慣性存在軸向漩渦運(yùn)動，因此液體相對運(yùn)動的流線和葉片形狀并不一致。

有限葉片數(shù)和無限葉片數(shù)葉輪產(chǎn)生的理論揚(yáng)程的差別稱為葉輪中的流動滑移。滑移并不意味著能量損失，而只說明同一工況下實(shí)際葉輪由于葉片數(shù)有限，而不能像無限葉片一樣控制液體的流動，也就是液體的慣性影響了速度的變化。