離心泵的水力學(xué)基本方程式
離心泵工作時,液體一方面隨著葉輪一起旋轉(zhuǎn),同時又從轉(zhuǎn)動著的葉輪里向外流。離心泵葉輪中仍任意一點(diǎn)i的液體絕對速度ci等于圓周速度Ui和相對Wi的向量和即:
ci=Ui+Wi
公式中 ci---i點(diǎn)液流的絕對速度,m/s;
Ui---i點(diǎn)處液流隨葉輪旋轉(zhuǎn)的速度,即圓周速度,m/s;
Wi--i點(diǎn)液流的相對于旋轉(zhuǎn)葉輪的速度m/s;
βi-----Wi與Ui反方向的夾角,稱相對液流角
該三個速度構(gòu)成一個封閉的三角型,稱為速度三角形。
速度三角形反映了液體在葉輪內(nèi)流動狀態(tài)。
歐拉方程---------離心泵水力學(xué)基本方程式
液體進(jìn)入葉輪受到葉片推動而增加能量,建立葉輪對液體做功與液體運(yùn)動狀態(tài)之間關(guān)系的能量方程,即離心泵的基本方程式----歐拉方程式。它可以有動量炬定理導(dǎo)出。
式中Ht----離心泵的理論揚(yáng)程,m
C2u---葉輪出口處液流絕對速度在圓周方向的分速度,m/s
C1u---葉輪進(jìn)口處液流絕對速度在圓周方向的分速度,m/s
U2----葉輪出口處的圓周速度(u2=R2w),m/s
U1----葉輪進(jìn)口處的圓周速度(u1=R1w),m/s
當(dāng)液流無預(yù)旋進(jìn)葉輪時,c1u=0;歐拉方程也可簡寫成:
Ht=1/g(c2uU2)
從歐拉方程可以看出,離心泵的理論揚(yáng)程Ht決定于泵的葉輪的幾何尺寸、工作轉(zhuǎn)數(shù),
而與輸送介質(zhì)的特性與密度無關(guān)。因此同一臺離心泵在同樣轉(zhuǎn)速和流量下工作,無論輸送何種液體(如水和水銀),葉輪給出的理論揚(yáng)程是相同的。
利用余弦定理也可將歐拉方程導(dǎo)出以下形式:
Ht=(u2²-u1²)/2g+(w1²-w2²)/2g+(c2²-c1²)/2g
式中(u2²-u1²)/2g---葉輪中離心力對單位質(zhì)量液體做功
(w1²-w2²)/2g---單位質(zhì)量流體經(jīng)葉輪時相對速度降低而獲得功;
(c2²-c1²)/2g---單位質(zhì)量流體流經(jīng)葉輪前后功能的增量。
有限葉片數(shù)和無限葉片數(shù)理論揚(yáng)程的差別
離心泵葉輪的葉片數(shù)一般為5-8片,理論研究時引入了無限葉片數(shù)的假定。
無限葉片數(shù)下,液體受到葉片的約束,液體相對運(yùn)動的流線和葉片形狀完全一致。有限葉片數(shù)下,由于液流的慣性存在軸向漩渦運(yùn)動,因此液體相對運(yùn)動的流線和葉片形狀并不一致。
有限葉片數(shù)和無限葉片數(shù)葉輪產(chǎn)生的理論揚(yáng)程的差別稱為葉輪中的流動滑移。滑移并不意味著能量損失,而只說明同一工況下實(shí)際葉輪由于葉片數(shù)有限,而不能像無限葉片一樣控制液體的流動,也就是液體的慣性影響了速度的變化。