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離心泵的水力學基本方程式

點擊次數(shù):1844 發(fā)布時間:2014-07-24

 離心泵的水力學基本方程式

離心泵工作時,液體一方面隨著葉輪一起旋轉,同時又從轉動著的葉輪里向外流。離心泵葉輪中仍任意一點i的液體絕對速度ci等于圓周速度Ui和相對Wi的向量和即:

ci=Ui+Wi

公式中 ci---i點液流的絕對速度,m/s;

Ui---i點處液流隨葉輪旋轉的速度,即圓周速度,m/s;

Wi--i點液流的相對于旋轉葉輪的速度m/s;

βi-----Wi與Ui反方向的夾角,稱相對液流角

該三個速度構成一個封閉的三角型,稱為速度三角形。

速度三角形反映了液體在葉輪內流動狀態(tài)。

歐拉方程---------離心泵水力學基本方程式

液體進入葉輪受到葉片推動而增加能量,建立葉輪對液體做功與液體運動狀態(tài)之間關系的能量方程,即離心泵的基本方程式----歐拉方程式。它可以有動量炬定理導出。

式中Ht----離心泵的理論揚程,m

C2u---葉輪出口處液流絕對速度在圓周方向的分速度,m/s

C1u---葉輪進口處液流絕對速度在圓周方向的分速度,m/s

U2----葉輪出口處的圓周速度(u2=R2w),m/s

U1----葉輪進口處的圓周速度(u1=R1w),m/s

當液流無預旋進葉輪時,c1u=0;歐拉方程也可簡寫成:

Ht=1/g(c2uU2)

從歐拉方程可以看出,離心泵的理論揚程Ht決定于泵的葉輪的幾何尺寸、工作轉數(shù),

而與輸送介質的特性與密度無關。因此同一臺離心泵在同樣轉速和流量下工作,無論輸送何種液體(如水和水銀),葉輪給出的理論揚程是相同的。

利用余弦定理也可將歐拉方程導出以下形式:

Ht=(u2²-u1²)/2g+(w1²-w2²)/2g+(c2²-c1²)/2g

式中(u2²-u1²)/2g---葉輪中離心力對單位質量液體做功

(w1²-w2²)/2g---單位質量流體經(jīng)葉輪時相對速度降低而獲得功;

(c2²-c1²)/2g---單位質量流體流經(jīng)葉輪前后功能的增量。

有限葉片數(shù)和無限葉片數(shù)理論揚程的差別

離心泵葉輪的葉片數(shù)一般為5-8片,理論研究時引入了無限葉片數(shù)的假定。

無限葉片數(shù)下,液體受到葉片的約束,液體相對運動的流線和葉片形狀完全一致。有限葉片數(shù)下,由于液流的慣性存在軸向漩渦運動,因此液體相對運動的流線和葉片形狀并不一致。

有限葉片數(shù)和無限葉片數(shù)葉輪產生的理論揚程的差別稱為葉輪中的流動滑移?;撇⒉灰馕吨芰繐p失,而只說明同一工況下實際葉輪由于葉片數(shù)有限,而不能像無限葉片一樣控制液體的流動,也就是液體的慣性影響了速度的變化。

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